有限数学示例

$\ln (0.7) = \ln ({(1.015)}^{- n})$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $\ln ({(1.015)}^{- n})$ 。

$\ln (0.7) - \ln ({(1.015)}^{- n}) = 0$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\ln (\frac{0.7}{{1.015}^{- n}}) = 0$

解题步骤 3

展开 $\ln (\frac{0.7}{{1.015}^{- n}})$ 。

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解题步骤 3.1

将 $\ln (\frac{0.7}{{1.015}^{- n}})$ 重写为 $\ln (0.7) - \ln ({1.015}^{- n})$ 。

$\ln (0.7) - \ln ({1.015}^{- n})$

解题步骤 3.2

通过将 $- n$ 移到对数外来展开 $\ln ({1.015}^{- n})$ 。

$\ln (0.7) - (- n \ln (1.015))$

解题步骤 3.3

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\ln (0.7) + 1 (n \ln (1.015))$

解题步骤 3.4

将 $n$ 乘以 $1$ 。

$\ln (0.7) + n \ln (1.015)$

解题步骤 4

展开的方程为 $\ln (0.7) + n \ln (1.015) = 0$ 。

$\ln (0.7) + n \ln (1.015) = 0$

解题步骤 5

将 $\ln (0.7)$ 和 $n \ln (1.015)$ 重新排序。

$n \ln (1.015) + \ln (0.7) = 0$

解题步骤 6

从等式两边同时减去 $\ln (0.7)$ 。

$n \ln (1.015) = - \ln (0.7)$

解题步骤 7

将 $n \ln (1.015) = - \ln (0.7)$ 中的每一项除以 $\ln (1.015)$ 并化简。

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解题步骤 7.1

将 $n \ln (1.015) = - \ln (0.7)$ 中的每一项都除以 $\ln (1.015)$ 。

$\frac{n \ln (1.015)}{\ln (1.015)} = \frac{- \ln (0.7)}{\ln (1.015)}$

解题步骤 7.2

化简左边。

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解题步骤 7.2.1

约去 $\ln (1.015)$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.1.1

约去公因数。

$\frac{n \ln (1.015)}{\ln (1.015)} = \frac{- \ln (0.7)}{\ln (1.015)}$

解题步骤 7.2.1.2

用 $n$ 除以 $1$ 。

$n = \frac{- \ln (0.7)}{\ln (1.015)}$

解题步骤 7.3

化简右边。

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解题步骤 7.3.1

将负号移到分数的前面。

$n = - \frac{\ln (0.7)}{\ln (1.015)}$

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